Ontbinding in priemfactoren van $$$3136$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$3136$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$3136$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Het is deelbaar, dus deel $$$3136$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3136}{2} = {\color{red}1568}$$$.

Bepaal of $$$1568$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$1568$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1568}{2} = {\color{red}784}$$$.

Bepaal of $$$784$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$784$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{784}{2} = {\color{red}392}$$$.

Bepaal of $$$392$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$392$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{392}{2} = {\color{red}196}$$$.

Bepaal of $$$196$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$196$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{196}{2} = {\color{red}98}$$$.

Bepaal of $$$98$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$98$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{98}{2} = {\color{red}49}$$$.

Bepaal of $$$49$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$49$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$5$$$.

Bepaal of $$$49$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$7$$$.

Bepaal of $$$49$$$ deelbaar is door $$$7$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$49$$$ door $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}7}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$3136 = 2^{6} \cdot 7^{2}$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$3136 = 2^{6} \cdot 7^{2}$$$A.