Ontbinding in priemfactoren van $$$3125$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$3125$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$3125$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$3125$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$5$$$.

Bepaal of $$$3125$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$3125$$$ door $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{3125}{5} = {\color{red}625}$$$.

Bepaal of $$$625$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$625$$$ door $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{625}{5} = {\color{red}125}$$$.

Bepaal of $$$125$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$125$$$ door $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{125}{5} = {\color{red}25}$$$.

Bepaal of $$$25$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$25$$$ door $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}5}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$3125 = 5^{5}$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$3125 = 5^{5}$$$A.