Ontbinding in priemfactoren van $$$3105$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$3105$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$3105$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$3105$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$3105$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3105}{3} = {\color{red}1035}$$$.

Bepaal of $$$1035$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$1035$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1035}{3} = {\color{red}345}$$$.

Bepaal of $$$345$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$345$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{345}{3} = {\color{red}115}$$$.

Bepaal of $$$115$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$5$$$.

Bepaal of $$$115$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$115$$$ door $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{115}{5} = {\color{red}23}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}23}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$3105 = 3^{3} \cdot 5 \cdot 23$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$3105 = 3^{3} \cdot 5 \cdot 23$$$A.