Ontbinding in priemfactoren van $$$2945$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$2945$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$2945$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$2945$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$5$$$.

Bepaal of $$$2945$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$2945$$$ door $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{2945}{5} = {\color{red}589}$$$.

Bepaal of $$$589$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$7$$$.

Bepaal of $$$589$$$ deelbaar is door $$$7$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$11$$$.

Bepaal of $$$589$$$ deelbaar is door $$$11$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$13$$$.

Bepaal of $$$589$$$ deelbaar is door $$$13$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$17$$$.

Bepaal of $$$589$$$ deelbaar is door $$$17$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$19$$$.

Bepaal of $$$589$$$ deelbaar is door $$$19$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$589$$$ door $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{589}{19} = {\color{red}31}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}31}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}31}$$$: $$$\frac{31}{31} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$2945 = 5 \cdot 19 \cdot 31$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$2945 = 5 \cdot 19 \cdot 31$$$A.