Ontbinding in priemfactoren van $$$270$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$270$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$270$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Het is deelbaar, dus deel $$$270$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{270}{2} = {\color{red}135}$$$.

Bepaal of $$$135$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$135$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$135$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{135}{3} = {\color{red}45}$$$.

Bepaal of $$$45$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$45$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{45}{3} = {\color{red}15}$$$.

Bepaal of $$$15$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$15$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{15}{3} = {\color{red}5}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}5}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$270 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 5$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$270 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 5$$$A.