Ontbinding in priemfactoren van $$$2565$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$2565$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$2565$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$2565$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$2565$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{2565}{3} = {\color{red}855}$$$.

Bepaal of $$$855$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$855$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{855}{3} = {\color{red}285}$$$.

Bepaal of $$$285$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$285$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{285}{3} = {\color{red}95}$$$.

Bepaal of $$$95$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$5$$$.

Bepaal of $$$95$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$95$$$ door $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{95}{5} = {\color{red}19}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}19}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$2565 = 3^{3} \cdot 5 \cdot 19$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$2565 = 3^{3} \cdot 5 \cdot 19$$$A.