Ontbinding in priemfactoren van $$$2178$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$2178$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$2178$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Het is deelbaar, dus deel $$$2178$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2178}{2} = {\color{red}1089}$$$.

Bepaal of $$$1089$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$1089$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$1089$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1089}{3} = {\color{red}363}$$$.

Bepaal of $$$363$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$363$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{363}{3} = {\color{red}121}$$$.

Bepaal of $$$121$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$5$$$.

Bepaal of $$$121$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$7$$$.

Bepaal of $$$121$$$ deelbaar is door $$$7$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$11$$$.

Bepaal of $$$121$$$ deelbaar is door $$$11$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$121$$$ door $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{121}{11} = {\color{red}11}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}11}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$2178 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 11^{2}$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$2178 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 11^{2}$$$A.