Ontbinding in priemfactoren van $$$2040$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$2040$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$2040$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Het is deelbaar, dus deel $$$2040$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2040}{2} = {\color{red}1020}$$$.

Bepaal of $$$1020$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$1020$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1020}{2} = {\color{red}510}$$$.

Bepaal of $$$510$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$510$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{510}{2} = {\color{red}255}$$$.

Bepaal of $$$255$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$255$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$255$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{255}{3} = {\color{red}85}$$$.

Bepaal of $$$85$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$5$$$.

Bepaal of $$$85$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$85$$$ door $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{85}{5} = {\color{red}17}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}17}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$2040 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$2040 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$$$A.