Ontbinding in priemfactoren van $$$1445$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$1445$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$1445$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$1445$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$5$$$.

Bepaal of $$$1445$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$1445$$$ door $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1445}{5} = {\color{red}289}$$$.

Bepaal of $$$289$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$7$$$.

Bepaal of $$$289$$$ deelbaar is door $$$7$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$11$$$.

Bepaal of $$$289$$$ deelbaar is door $$$11$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$13$$$.

Bepaal of $$$289$$$ deelbaar is door $$$13$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$17$$$.

Bepaal of $$$289$$$ deelbaar is door $$$17$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$289$$$ door $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{289}{17} = {\color{red}17}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}17}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$1445 = 5 \cdot 17^{2}$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$1445 = 5 \cdot 17^{2}$$$A.