Ontbinding in priemfactoren van $$$1323$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$1323$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$1323$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$1323$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$1323$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1323}{3} = {\color{red}441}$$$.

Bepaal of $$$441$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$441$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{441}{3} = {\color{red}147}$$$.

Bepaal of $$$147$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$147$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{147}{3} = {\color{red}49}$$$.

Bepaal of $$$49$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$5$$$.

Bepaal of $$$49$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$7$$$.

Bepaal of $$$49$$$ deelbaar is door $$$7$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$49$$$ door $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}7}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$1323 = 3^{3} \cdot 7^{2}$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$1323 = 3^{3} \cdot 7^{2}$$$A.