Ontbinding in priemfactoren van $$$1225$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$1225$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$1225$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$1225$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$5$$$.

Bepaal of $$$1225$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$1225$$$ door $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1225}{5} = {\color{red}245}$$$.

Bepaal of $$$245$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$245$$$ door $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{245}{5} = {\color{red}49}$$$.

Bepaal of $$$49$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$7$$$.

Bepaal of $$$49$$$ deelbaar is door $$$7$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$49$$$ door $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}7}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$1225 = 5^{2} \cdot 7^{2}$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$1225 = 5^{2} \cdot 7^{2}$$$A.