Ontbinding in priemfactoren van $$$1209$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$1209$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$1209$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$1209$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$1209$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1209}{3} = {\color{red}403}$$$.

Bepaal of $$$403$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$5$$$.

Bepaal of $$$403$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$7$$$.

Bepaal of $$$403$$$ deelbaar is door $$$7$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$11$$$.

Bepaal of $$$403$$$ deelbaar is door $$$11$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$13$$$.

Bepaal of $$$403$$$ deelbaar is door $$$13$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$403$$$ door $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{403}{13} = {\color{red}31}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}31}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}31}$$$: $$$\frac{31}{31} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$1209 = 3 \cdot 13 \cdot 31$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$1209 = 3 \cdot 13 \cdot 31$$$A.