Ontbinding in priemfactoren van $$$1197$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$1197$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$1197$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$1197$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$1197$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1197}{3} = {\color{red}399}$$$.

Bepaal of $$$399$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$399$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{399}{3} = {\color{red}133}$$$.

Bepaal of $$$133$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$5$$$.

Bepaal of $$$133$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$7$$$.

Bepaal of $$$133$$$ deelbaar is door $$$7$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$133$$$ door $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{133}{7} = {\color{red}19}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}19}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$1197 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 19$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$1197 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 19$$$A.