Ontbinding in priemfactoren van $$$1000$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$1000$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$1000$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Het is deelbaar, dus deel $$$1000$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1000}{2} = {\color{red}500}$$$.

Bepaal of $$$500$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$500$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{500}{2} = {\color{red}250}$$$.

Bepaal of $$$250$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$250$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{250}{2} = {\color{red}125}$$$.

Bepaal of $$$125$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$125$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$5$$$.

Bepaal of $$$125$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$125$$$ door $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{125}{5} = {\color{red}25}$$$.

Bepaal of $$$25$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$25$$$ door $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}5}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$1000 = 2^{3} \cdot 5^{3}$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$1000 = 2^{3} \cdot 5^{3}$$$A.