Gereduceerde rij-echelonvorm van $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & -1\\2 & -2 & 1\end{array}\right]$$$
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor Gauss-Jordan-eliminatie, Rekenmachine voor de inverse van een matrix
Uw invoer
Bepaal de gereduceerde rij-echelonvorm van $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & -1\\2 & -2 & 1\end{array}\right]$$$.
Oplossing
Trek rij $$$1$$$ vermenigvuldigd met $$$2$$$ af van rij $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & -1\\0 & 0 & 3\end{array}\right]$$$
Aangezien het element op rij $$$2$$$ en kolom $$$2$$$ (pivotelement) gelijk is aan $$$0$$$, moeten we de rijen verwisselen.
Zoek het eerste niet-nul element in kolom $$$2$$$ onder het pivotelement.
Zoals te zien is, zijn er geen dergelijke elementen. Ga naar de volgende kolom.
Deel rij $$$2$$$ door $$$3$$$: $$$R_{2} = \frac{R_{2}}{3}$$$.
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & -1\\0 & 0 & 1\end{array}\right]$$$
Tel rij $$$2$$$ op bij rij $$$1$$$: $$$R_{1} = R_{1} + R_{2}$$$.
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 0\\0 & 0 & 1\end{array}\right]$$$
Antwoord
De gereduceerde rij-echelonvorm is $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 0\\0 & 0 & 1\end{array}\right]$$$A.