|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integraal van $$$\cos{\left(x^{2} \right)}$$$
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen
Uw invoer
Bepaal $$$\int \cos{\left(x^{2} \right)}\, dx$$$.
Oplossing
Deze integraal (Fresnel-cosinusintegraal) heeft geen gesloten vorm:
$${\color{red}{\int{\cos{\left(x^{2} \right)} d x}}} = {\color{red}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{2}\right)}}$$
Dus,
$$\int{\cos{\left(x^{2} \right)} d x} = \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{2}$$
Voeg de integratieconstante toe:
$$\int{\cos{\left(x^{2} \right)} d x} = \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{2}+C$$
Antwoord
$$$\int \cos{\left(x^{2} \right)}\, dx = \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{2} + C$$$A