Integraal van $$$x e^{x}$$$ met betrekking tot $$$d$$$
De rekenmachine zal de integraal/primitieve van $$$x e^{x}$$$ met betrekking tot $$$d$$$ bepalen, waarbij de stappen worden getoond.
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen
Uw invoer
Bepaal $$$\int x e^{x}\, dd$$$.
Oplossing
Pas de constantenregel $$$\int c\, dd = c d$$$ toe met $$$c=x e^{x}$$$:
$${\color{red}{\int{x e^{x} d d}}} = {\color{red}{d x e^{x}}}$$
Dus,
$$\int{x e^{x} d d} = d x e^{x}$$
Voeg de integratieconstante toe:
$$\int{x e^{x} d d} = d x e^{x}+C$$
Antwoord
$$$\int x e^{x}\, dd = d x e^{x} + C$$$A