No AI is used
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Analyse I
  4. Rekenmachine voor differentiaal- en integraalrekening

Afgeleide van $$$p \sqrt{v}$$$ naar $$$v$$$

De rekenmachine berekent de afgeleide van $$$p \sqrt{v}$$$ naar $$$v$$$, waarbij de stappen worden getoond.

Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen

Leeg laten voor automatische detectie.
Laat leeg als u de afgeleide niet in een bepaald punt nodig hebt.

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Bepaal $$$\frac{d}{dv} \left(p \sqrt{v}\right)$$$.

Oplossing

Pas de regel van de constante factor $$$\frac{d}{dv} \left(c f{\left(v \right)}\right) = c \frac{d}{dv} \left(f{\left(v \right)}\right)$$$ toe met $$$c = p$$$ en $$$f{\left(v \right)} = \sqrt{v}$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(p \sqrt{v}\right)\right)} = {\color{red}\left(p \frac{d}{dv} \left(\sqrt{v}\right)\right)}$$

Pas de machtsregel $$$\frac{d}{dv} \left(v^{n}\right) = n v^{n - 1}$$$ toe met $$$n = \frac{1}{2}$$$:

$$p {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\sqrt{v}\right)\right)} = p {\color{red}\left(\frac{1}{2 \sqrt{v}}\right)}$$

Dus, $$$\frac{d}{dv} \left(p \sqrt{v}\right) = \frac{p}{2 \sqrt{v}}$$$.

Antwoord

$$$\frac{d}{dv} \left(p \sqrt{v}\right) = \frac{p}{2 \sqrt{v}}$$$A

Gerelateerde notities: Definition of Derivative , Derivatives of Elementary Functions , Table of Derivatives , Related Rates , Studying Derivative Graphically , Optimization Problems , Applications to Economics , Constant Multiple Rule , Sum and Difference Rules , Product Rule , Quotient Rule , Chain Rule , Derivative of Inverse Function