|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Afgeleide van $$$\frac{5}{x}$$$
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen
Uw invoer
Bepaal $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{5}{x}\right)$$$.
Oplossing
Pas de regel van de constante factor $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ toe met $$$c = 5$$$ en $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{5}{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(5 \frac{d}{dx} \left(\frac{1}{x}\right)\right)}$$Pas de machtsregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ toe met $$$n = -1$$$:
$$5 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{1}{x}\right)\right)} = 5 {\color{red}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right)}$$Dus, $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{5}{x}\right) = - \frac{5}{x^{2}}$$$.
Antwoord
$$$\frac{d}{dx} \left(\frac{5}{x}\right) = - \frac{5}{x^{2}}$$$A