Afgeleide van $$$- u^{2} + x^{2}$$$ naar $$$x$$$
De rekenmachine berekent de afgeleide van $$$- u^{2} + x^{2}$$$ naar $$$x$$$, waarbij de stappen worden getoond.
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen
Uw invoer
Bepaal $$$\frac{d}{dx} \left(- u^{2} + x^{2}\right)$$$.
Oplossing
De afgeleide van een som/verschil is de som/het verschil van de afgeleiden:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(- u^{2} + x^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{dx} \left(u^{2}\right) + \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)}$$Pas de machtsregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ toe met $$$n = 2$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(u^{2}\right) = {\color{red}\left(2 x\right)} - \frac{d}{dx} \left(u^{2}\right)$$De afgeleide van een constante is $$$0$$$:
$$2 x - {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(u^{2}\right)\right)} = 2 x - {\color{red}\left(0\right)}$$Dus, $$$\frac{d}{dx} \left(- u^{2} + x^{2}\right) = 2 x$$$.
Antwoord
$$$\frac{d}{dx} \left(- u^{2} + x^{2}\right) = 2 x$$$A