Roteer $$$\left(3 \sqrt{2}, - \frac{\sqrt{2}}{4}\right)$$$ tegen de klok in over een hoek van $$$45^{\circ}$$$ om $$$\left(0, 0\right)$$$

Roteer $$$\left(3 \sqrt{2}, - \frac{\sqrt{2}}{4}\right)$$$ over de hoek $$$45^{\circ}$$$ tegen de klok in om $$$\left(0, 0\right)$$$.

Rotatie van het punt $$$\left(x, y\right)$$$ rond de oorsprong over de hoek $$$\theta$$$ tegen de klok in levert een nieuw punt $$$\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right)$$$ op.

In ons geval, $$$x = 3 \sqrt{2}$$$, $$$y = - \frac{\sqrt{2}}{4}$$$, en $$$\theta = 45^{\circ}$$$.

Daarom is het nieuwe punt $$$\left(3 \sqrt{2} \cos{\left(45^{\circ} \right)} - - \frac{\sqrt{2}}{4} \sin{\left(45^{\circ} \right)}, 3 \sqrt{2} \sin{\left(45^{\circ} \right)} + - \frac{\sqrt{2}}{4} \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(\frac{13}{4}, \frac{11}{4}\right).$$$

Het nieuwe punt is $$$\left(\frac{13}{4}, \frac{11}{4}\right) = \left(3.25, 2.75\right)$$$A.