$$$8$$$, $$$7$$$, $$$-2$$$, $$$6$$$, $$$3$$$, $$$2$$$의 표준편차

$$$8$$$, $$$7$$$, $$$-2$$$, $$$6$$$, $$$3$$$, $$$2$$$의 표본 표준편차를 구하시오.

데이터의 표본 표준편차는 공식 $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}}$$$로 주어지며, 여기서 $$$n$$$은 값의 개수, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$는 각 값, $$$\mu$$$는 값들의 평균이다.

실제로 이는 variance의 제곱근입니다.

자료의 평균은 $$$\mu = 4$$$입니다(계산하려면 평균 계산기를 참조하세요).

점이 $$$n$$$개 있으므로 $$$n = 6$$$.

$$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$의 합은 $$$\left(8 - 4\right)^{2} + \left(7 - 4\right)^{2} + \left(-2 - 4\right)^{2} + \left(6 - 4\right)^{2} + \left(3 - 4\right)^{2} + \left(2 - 4\right)^{2} = 70$$$입니다.

따라서, $$$\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{70}{5} = 14$$$.

마지막으로, $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{14}$$$.

표본 표준편차는 $$$s = \sqrt{14}\approx 3.741657386773941$$$A입니다.