$$$6$$$, $$$6$$$, $$$-8$$$, $$$8$$$, $$$-1$$$, $$$5$$$, $$$9$$$, $$$2$$$, $$$-4$$$, $$$6$$$, $$$-3$$$, $$$1$$$의 제 $$$75$$$ 백분위수

$$$6$$$, $$$6$$$, $$$-8$$$, $$$8$$$, $$$-1$$$, $$$5$$$, $$$9$$$, $$$2$$$, $$$-4$$$, $$$6$$$, $$$-3$$$, $$$1$$$의 $$$75$$$번째 백분위수를 구하세요.

$$$p$$$번째 백분위수는 관측값의 적어도 $$$p$$$%가 이 값 이하이고, 또한 적어도 $$$100 - p$$$%가 이 값 이상이 되도록 하는 값이다.

첫 번째 단계는 값을 정렬하는 것입니다.

정렬된 값은 $$$-8$$$, $$$-4$$$, $$$-3$$$, $$$-1$$$, $$$1$$$, $$$2$$$, $$$5$$$, $$$6$$$, $$$6$$$, $$$6$$$, $$$8$$$, $$$9$$$입니다.

값이 $$$12$$$개이므로 $$$n = 12$$$.

이제 지수를 계산하세요: $$$i = \frac{p}{100} n = \frac{75}{100} \cdot 12 = 9$$$

인덱스 $$$i$$$가 정수이므로, $$$75$$$번째 백분위수는 위치 $$$i$$$와 $$$i + 1$$$에서의 값의 평균이다.

인덱스 $$$i = 9$$$의 값은 $$$6$$$; 인덱스 $$$i + 1 = 10$$$의 값은 $$$6$$$입니다.

이들의 평균은 백분위수입니다: $$$\frac{6 + 6}{2} = 6$$$.

$$$75$$$A번째 백분위수는 $$$6$$$A입니다.