$$$1$$$, $$$-5$$$, $$$2$$$, $$$4$$$, $$$-3$$$, $$$6$$$, $$$7$$$, $$$0$$$, $$$2$$$, $$$5$$$, $$$-4$$$, $$$7$$$의 제 $$$25$$$ 백분위수

$$$1$$$, $$$-5$$$, $$$2$$$, $$$4$$$, $$$-3$$$, $$$6$$$, $$$7$$$, $$$0$$$, $$$2$$$, $$$5$$$, $$$-4$$$, $$$7$$$의 $$$25$$$번째 백분위수를 구하세요.

$$$p$$$번째 백분위수는 관측값의 적어도 $$$p$$$%가 이 값 이하이고, 또한 적어도 $$$100 - p$$$%가 이 값 이상이 되도록 하는 값이다.

첫 번째 단계는 값을 정렬하는 것입니다.

정렬된 값은 $$$-5$$$, $$$-4$$$, $$$-3$$$, $$$0$$$, $$$1$$$, $$$2$$$, $$$2$$$, $$$4$$$, $$$5$$$, $$$6$$$, $$$7$$$, $$$7$$$입니다.

값이 $$$12$$$개이므로 $$$n = 12$$$.

이제 지수를 계산하세요: $$$i = \frac{p}{100} n = \frac{25}{100} \cdot 12 = 3$$$

인덱스 $$$i$$$가 정수이므로, $$$25$$$번째 백분위수는 위치 $$$i$$$와 $$$i + 1$$$에서의 값의 평균이다.

인덱스 $$$i = 3$$$의 값은 $$$-3$$$; 인덱스 $$$i + 1 = 4$$$의 값은 $$$0$$$입니다.

이들의 평균은 백분위수입니다: $$$\frac{-3 + 0}{2} = - \frac{3}{2}$$$.

$$$25$$$A번째 백분위수는 $$$- \frac{3}{2} = -1.5$$$A입니다.