1. 홈
  2. 계산기
  3. 계산기: 선형대수학
  4. 선형대수학 계산기

$$$\left[\begin{array}{ccc}3 & 1 & 2\\-4 & 6 & 7\\2 & 8 & 9\end{array}\right]$$$의 행공간

계산기는 단계별로 과정을 보여 주면서 $$$3$$$x$$$3$$$ 행렬 $$$\left[\begin{array}{ccc}3 & 1 & 2\\-4 & 6 & 7\\2 & 8 & 9\end{array}\right]$$$의 행공간을 구합니다.

관련 계산기: 열공간 계산기

$$$\times$$$
A

계산기가 예상대로 작동하지 않았거나 오류를 신고하거나 피드백을 공유하고 싶으시다면 문의해 주세요.

사용자 입력

$$$\left[\begin{array}{ccc}3 & 1 & 2\\-4 & 6 & 7\\2 & 8 & 9\end{array}\right]$$$의 행공간을 구하세요.

풀이

해당 행렬의 기약 행 사다리꼴 형태는 $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0\\0 & 0 & 1\end{array}\right]$$$입니다(단계는 rref calculator를 참조하세요).

행공간은 환원된 행렬의 영이 아닌 행들이 생성하는 부분공간이다.

따라서 행공간은 $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\0\\0\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\1\\0\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\0\\1\end{array}\right]\right\}$$$입니다.

정답

행렬의 행공간은 $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\0\\0\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\1\\0\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\0\\1\end{array}\right]\right\}$$$A입니다.