[[3,-4,2],[1,6,8],[2,7,9]]의 열공간

이 계산기는 풀이 과정을 보여 주며 $$$3$$$x$$$3$$$ 행렬 $$$\left[\begin{array}{ccc}3 & -4 & 2\\1 & 6 & 8\\2 & 7 & 9\end{array}\right]$$$의 열공간을 구합니다.

사용자 입력

$$$\left[\begin{array}{ccc}3 & -4 & 2\\1 & 6 & 8\\2 & 7 & 9\end{array}\right]$$$의 열공간을 구하시오.

풀이

해당 행렬의 기약 행 사다리꼴 형태는 $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0\\0 & 0 & 1\end{array}\right]$$$입니다(단계는 rref calculator를 참조하세요).

열공간은 환원된 행렬의 피벗 열에 대응하는 원래 행렬의 열들이 생성하는 공간이다.

따라서 열공간은 $$$\left\{\left[\begin{array}{c}3\\1\\2\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}-4\\6\\7\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\8\\9\end{array}\right]\right\}$$$입니다.

정답

행렬의 열공간은 $$$\left\{\left[\begin{array}{c}3\\1\\2\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}-4\\6\\7\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\8\\9\end{array}\right]\right\}$$$A입니다.