$$$v$$$에 대한 $$$p \sqrt{v}$$$의 도함수
사용자 입력
$$$\frac{d}{dv} \left(p \sqrt{v}\right)$$$을(를) 구하시오.
풀이
상수배 법칙 $$$\frac{d}{dv} \left(c f{\left(v \right)}\right) = c \frac{d}{dv} \left(f{\left(v \right)}\right)$$$을 $$$c = p$$$와 $$$f{\left(v \right)} = \sqrt{v}$$$에 적용합니다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(p \sqrt{v}\right)\right)} = {\color{red}\left(p \frac{d}{dv} \left(\sqrt{v}\right)\right)}$$거듭제곱법칙 $$$\frac{d}{dv} \left(v^{n}\right) = n v^{n - 1}$$$을 $$$n = \frac{1}{2}$$$에 적용합니다:
$$p {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\sqrt{v}\right)\right)} = p {\color{red}\left(\frac{1}{2 \sqrt{v}}\right)}$$따라서, $$$\frac{d}{dv} \left(p \sqrt{v}\right) = \frac{p}{2 \sqrt{v}}$$$.
정답
$$$\frac{d}{dv} \left(p \sqrt{v}\right) = \frac{p}{2 \sqrt{v}}$$$A