$$$\left(0, 0\right)$$$을(를) 중심으로 $$$\left(3 \sqrt{2}, - \frac{\sqrt{2}}{4}\right)$$$을(를) 반시계 방향으로 $$$45^{\circ}$$$만큼 회전
사용자 입력
$$$\left(0, 0\right)$$$를 중심으로 $$$\left(3 \sqrt{2}, - \frac{\sqrt{2}}{4}\right)$$$를 반시계 방향으로 각도 $$$45^{\circ}$$$만큼 회전시키십시오.
풀이
원점을 중심으로 점 $$$\left(x, y\right)$$$을 각 $$$\theta$$$만큼 반시계 방향으로 회전한 결과는 새로운 점 $$$\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right)$$$이다.
우리의 경우 $$$x = 3 \sqrt{2}$$$, $$$y = - \frac{\sqrt{2}}{4}$$$, 그리고 $$$\theta = 45^{\circ}$$$.
따라서 새로운 점은 $$$\left(3 \sqrt{2} \cos{\left(45^{\circ} \right)} - - \frac{\sqrt{2}}{4} \sin{\left(45^{\circ} \right)}, 3 \sqrt{2} \sin{\left(45^{\circ} \right)} + - \frac{\sqrt{2}}{4} \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(\frac{13}{4}, \frac{11}{4}\right)$$$입니다.
정답
새 점은 $$$\left(\frac{13}{4}, \frac{11}{4}\right) = \left(3.25, 2.75\right)$$$A입니다.