$$$8$$$, $$$7$$$, $$$-2$$$, $$$6$$$, $$$3$$$, $$$2$$$ の標準偏差

$$$8$$$, $$$7$$$, $$$-2$$$, $$$6$$$, $$$3$$$, $$$2$$$ の標本標準偏差を求めよ。

データの標本標準偏差は $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}}$$$ で与えられ、ここで $$$n$$$ は値の個数、$$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ は各値、$$$\mu$$$ はその平均値である。

実際には、varianceの平方根です。

データの平均値は$$$\mu = 4$$$です (それを計算するには平均値計算機を参照してください).

$$$n$$$ 個の点があるので、$$$n = 6$$$。

$$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ の和は$$$\left(8 - 4\right)^{2} + \left(7 - 4\right)^{2} + \left(-2 - 4\right)^{2} + \left(6 - 4\right)^{2} + \left(3 - 4\right)^{2} + \left(2 - 4\right)^{2} = 70$$$です。

したがって、$$$\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{70}{5} = 14$$$。

最後に、$$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{14}$$$。

標本標準偏差は$$$s = \sqrt{14}\approx 3.741657386773941$$$Aです。