$$$7.7$$$, $$$8.4$$$, $$$9$$$, $$$8$$$, $$$6.9$$$ の第$$$25$$$パーセンタイル

$$$7.7$$$, $$$8.4$$$, $$$9$$$, $$$8$$$, $$$6.9$$$ の第$$$25$$$パーセンタイルを求めよ。

第$$$p$$$百分位数とは、観測値の少なくとも$$$p$$$パーセントがこの値以下であり、かつ少なくとも$$$100 - p$$$パーセントがこの値以上であるような値である。

最初の手順は、値を並べ替えることです。

並べ替えた値は $$$6.9$$$, $$$7.7$$$, $$$8$$$, $$$8.4$$$, $$$9$$$ です。

$$$5$$$ 個の値があるので、$$$n = 5$$$ が成り立つ。

次に、添字を計算します: $$$i = \frac{p}{100} n = \frac{25}{100} \cdot 5 = \frac{5}{4}$$$。

添字 $$$i$$$ は整数ではないため、切り上げます: $$$i = 2$$$

百分位数は位置 $$$i = 2$$$ にあります。

したがって、パーセンタイルは $$$7.7$$$ です。

第$$$25$$$A百分位点は$$$7.7$$$Aです。