線形回帰計算機

$$$\left\{\left(1, 2\right), \left(2, 5\right), \left(3, 7\right), \left(4, 11\right), \left(5, 15\right)\right\}$$$ に対する最小二乗回帰直線を求めよ。

観測数は $$$n = 5$$$ です。

以下の表を作成してください：

最小二乗回帰直線は$$$y = m x + b$$$です。

$$$m = \frac{n(\sum xy)-(\sum x)(\sum y)}{n(\sum x^2)-(\sum x)^2} = \frac{5 \cdot 152 - \left(15\right)\cdot \left(40\right)}{5 \cdot 55 - 15^{2}} = \frac{16}{5}$$$

$$$b = \frac{(\sum y)(\sum x^2)-(\sum x)(\sum xy)}{n(\sum x^2)-(\sum x)^2} = \frac{\left(40\right)\cdot \left(55\right) - \left(15\right)\cdot \left(152\right)}{5 \cdot 55 - 15^{2}} = - \frac{8}{5}$$$

したがって、最小二乗回帰直線は $$$y = \frac{16 x}{5} - \frac{8}{5}$$$ です。

最小二乗回帰直線は$$$y = \frac{16 x}{5} - \frac{8}{5} = 3.2 x - 1.6$$$Aです。