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超幾何分布計算機
超幾何分布の確率を手順を追って計算する
この計算機は、超幾何分布の個別確率および累積確率、ならびに平均（期待値）、分散、標準偏差を求めます。
入力内容
$$$N = 20$$$、$$$K = 15$$$、$$$n = 12$$$、$$$k = 8$$$ を用いて、超幾何分布のさまざまな値を計算します。
解答
平均: $$$\mu = n \frac{K}{N} = 12 \cdot \frac{15}{20} = 9$$$A。
分散: $$$\sigma^{2} = n \frac{K}{N} \frac{N - K}{N} \frac{N - n}{N - 1} = 12 \cdot \frac{15}{20} \frac{20 - 15}{20} \frac{20 - 12}{20 - 1} = \frac{18}{19}\approx 0.947368421052632.$$$A
標準偏差: $$$\sigma = \sqrt{n \frac{K}{N} \frac{N - K}{N} \frac{N - n}{N - 1}} = \sqrt{12 \cdot \frac{15}{20} \frac{20 - 15}{20} \frac{20 - 12}{20 - 1}} = \frac{3 \sqrt{38}}{19}\approx 0.973328526784575.$$$A
$$$P{\left(X = 8 \right)}\approx 0.255417956656347$$$A
$$$P{\left(X \lt 8 \right)}\approx 0.051083591331269$$$A
$$$P{\left(X \leq 8 \right)}\approx 0.306501547987616$$$A
$$$P{\left(X \gt 8 \right)}\approx 0.693498452012384$$$A
$$$P{\left(X \geq 8 \right)}\approx 0.948916408668731$$$A