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二項分布計算機
二項分布の確率をステップごとに計算
この計算機は、二項分布の個別確率および累積確率、ならびに平均・分散・標準偏差を求めます。
入力内容
$$$n = 20$$$、$$$p = 0.3 = \frac{3}{10}$$$、$$$x = 5$$$を用いて二項分布のさまざまな値を計算します。
解答
平均: $$$\mu = n p = \left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right) = 6$$$A。
分散: $$$\sigma^{2} = n p \left(1 - p\right) = \left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right)\cdot \left(1 - \frac{3}{10}\right) = \frac{21}{5} = 4.2$$$A.
標準偏差: $$$\sigma = \sqrt{n p \left(1 - p\right)} = \sqrt{\left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right)\cdot \left(1 - \frac{3}{10}\right)} = \frac{\sqrt{105}}{5}\approx 2.04939015319192.$$$A
$$$P{\left(X = 5 \right)}\approx 0.17886305056988$$$A
$$$P{\left(X \lt 5 \right)}\approx 0.237507778877602$$$A
$$$P{\left(X \leq 5 \right)}\approx 0.416370829447481$$$A
$$$P{\left(X \gt 5 \right)}\approx 0.583629170552519$$$A
$$$P{\left(X \geq 5 \right)}\approx 0.762492221122398$$$A