二項分布計算機

計算機は、二項分布の平均、分散、および標準偏差だけでなく、単純な累積確率も検出します。

あなたの入力

$$$n = 20$$$ 、 $$$p = 0.3 = \frac{3}{10}$$$ 、および$$$x = 5$$$を使用して二項分布のさまざまな値を計算します。

答え

平均： $$$\mu = n p = \left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right) = 6$$$A 。

分散： $$$\sigma^{2} = n p \left(1 - p\right) = \left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right)\cdot \left(1 - \frac{3}{10}\right) = \frac{21}{5} = 4.2$$$A分散性。

標準偏差： $$$\sigma = \sqrt{n p \left(1 - p\right)} = \sqrt{\left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right)\cdot \left(1 - \frac{3}{10}\right)} = \frac{\sqrt{105}}{5}\approx 2.04939015319192$$$A 。

$$$P{\left(X = 5 \right)}\approx 0.17886305056988$$$A

$$$P{\left(X \lt 5 \right)}\approx 0.237507778877602$$$A

$$$P{\left(X \leq 5 \right)}\approx 0.416370829447481$$$A

$$$P{\left(X \gt 5 \right)}\approx 0.583629170552519$$$A

$$$P{\left(X \geq 5 \right)}\approx 0.762492221122398$$$A