$$$4200$$$ の素因数分解

$$$4200$$$ の素因数分解を求めよ。

まず、数 $$$2$$$ から始めます。

$$$4200$$$ が $$$2$$$ で divisible かどうかを判定せよ。

割り切れるので、$$$4200$$$ を $$${\color{green}2}$$$ で割る: $$$\frac{4200}{2} = {\color{red}2100}$$$.

$$$2100$$$ が $$$2$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

割り切れるので、$$$2100$$$ を $$${\color{green}2}$$$ で割る: $$$\frac{2100}{2} = {\color{red}1050}$$$.

$$$1050$$$ が $$$2$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

割り切れるので、$$$1050$$$ を $$${\color{green}2}$$$ で割る: $$$\frac{1050}{2} = {\color{red}525}$$$.

$$$525$$$ が $$$2$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

整除できないので、次の素数に進みます。

次の素数は$$$3$$$です。

$$$525$$$ が $$$3$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

割り切れるので、$$$525$$$ を $$${\color{green}3}$$$ で割る: $$$\frac{525}{3} = {\color{red}175}$$$.

$$$175$$$ が $$$3$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

整除できないので、次の素数に進みます。

次の素数は$$$5$$$です。

$$$175$$$ が $$$5$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

割り切れるので、$$$175$$$ を $$${\color{green}5}$$$ で割る: $$$\frac{175}{5} = {\color{red}35}$$$.

$$$35$$$ が $$$5$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

割り切れるので、$$$35$$$ を $$${\color{green}5}$$$ で割る: $$$\frac{35}{5} = {\color{red}7}$$$.

素数 $$${\color{green}7}$$$ は $$$1$$$ と $$${\color{green}7}$$$ 以外に約数を持たない: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$。

$$$1$$$ を得たので、これで終わりです。

あとは、約数（緑の数字）の出現回数を数えて、素因数分解を書きます: $$$4200 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7$$$

素因数分解は$$$4200 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7$$$Aです。