$$$3675$$$ の素因数分解

$$$3675$$$ の素因数分解を求めよ。

まず、数 $$$2$$$ から始めます。

$$$3675$$$ が $$$2$$$ で divisible かどうかを判定せよ。

整除できないので、次の素数に進みます。

次の素数は$$$3$$$です。

$$$3675$$$ が $$$3$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

割り切れるので、$$$3675$$$ を $$${\color{green}3}$$$ で割る: $$$\frac{3675}{3} = {\color{red}1225}$$$.

$$$1225$$$ が $$$3$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

整除できないので、次の素数に進みます。

次の素数は$$$5$$$です。

$$$1225$$$ が $$$5$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

割り切れるので、$$$1225$$$ を $$${\color{green}5}$$$ で割る: $$$\frac{1225}{5} = {\color{red}245}$$$.

$$$245$$$ が $$$5$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

割り切れるので、$$$245$$$ を $$${\color{green}5}$$$ で割る: $$$\frac{245}{5} = {\color{red}49}$$$.

$$$49$$$ が $$$5$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

整除できないので、次の素数に進みます。

次の素数は$$$7$$$です。

$$$49$$$ が $$$7$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

割り切れるので、$$$49$$$ を $$${\color{green}7}$$$ で割る: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.

素数 $$${\color{green}7}$$$ は $$$1$$$ と $$${\color{green}7}$$$ 以外に約数を持たない: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$。

$$$1$$$ を得たので、これで終わりです。

あとは、約数（緑の数字）の出現回数を数えて、素因数分解を書きます: $$$3675 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 7^{2}$$$

素因数分解は$$$3675 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 7^{2}$$$Aです。