$$$3456$$$ の素因数分解

$$$3456$$$ の素因数分解を求めよ。

まず、数 $$$2$$$ から始めます。

$$$3456$$$ が $$$2$$$ で divisible かどうかを判定せよ。

割り切れるので、$$$3456$$$ を $$${\color{green}2}$$$ で割る: $$$\frac{3456}{2} = {\color{red}1728}$$$.

$$$1728$$$ が $$$2$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

割り切れるので、$$$1728$$$ を $$${\color{green}2}$$$ で割る: $$$\frac{1728}{2} = {\color{red}864}$$$.

$$$864$$$ が $$$2$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

割り切れるので、$$$864$$$ を $$${\color{green}2}$$$ で割る: $$$\frac{864}{2} = {\color{red}432}$$$.

$$$432$$$ が $$$2$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

割り切れるので、$$$432$$$ を $$${\color{green}2}$$$ で割る: $$$\frac{432}{2} = {\color{red}216}$$$.

$$$216$$$ が $$$2$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

割り切れるので、$$$216$$$ を $$${\color{green}2}$$$ で割る: $$$\frac{216}{2} = {\color{red}108}$$$.

$$$108$$$ が $$$2$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

割り切れるので、$$$108$$$ を $$${\color{green}2}$$$ で割る: $$$\frac{108}{2} = {\color{red}54}$$$.

$$$54$$$ が $$$2$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

割り切れるので、$$$54$$$ を $$${\color{green}2}$$$ で割る: $$$\frac{54}{2} = {\color{red}27}$$$.

$$$27$$$ が $$$2$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

整除できないので、次の素数に進みます。

次の素数は$$$3$$$です。

$$$27$$$ が $$$3$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

割り切れるので、$$$27$$$ を $$${\color{green}3}$$$ で割る: $$$\frac{27}{3} = {\color{red}9}$$$.

$$$9$$$ が $$$3$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

割り切れるので、$$$9$$$ を $$${\color{green}3}$$$ で割る: $$$\frac{9}{3} = {\color{red}3}$$$.

素数 $$${\color{green}3}$$$ は $$$1$$$ と $$${\color{green}3}$$$ 以外に約数を持たない: $$$\frac{3}{3} = {\color{red}1}$$$。

$$$1$$$ を得たので、これで終わりです。

あとは、約数（緑の数字）の出現回数を数えて、素因数分解を書きます: $$$3456 = 2^{7} \cdot 3^{3}$$$

素因数分解は$$$3456 = 2^{7} \cdot 3^{3}$$$Aです。