$$$1000$$$ の素因数分解

$$$1000$$$ の素因数分解を求めよ。

まず、数 $$$2$$$ から始めます。

$$$1000$$$ が $$$2$$$ で divisible かどうかを判定せよ。

割り切れるので、$$$1000$$$ を $$${\color{green}2}$$$ で割る: $$$\frac{1000}{2} = {\color{red}500}$$$.

$$$500$$$ が $$$2$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

割り切れるので、$$$500$$$ を $$${\color{green}2}$$$ で割る: $$$\frac{500}{2} = {\color{red}250}$$$.

$$$250$$$ が $$$2$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

割り切れるので、$$$250$$$ を $$${\color{green}2}$$$ で割る: $$$\frac{250}{2} = {\color{red}125}$$$.

$$$125$$$ が $$$2$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

整除できないので、次の素数に進みます。

次の素数は$$$3$$$です。

$$$125$$$ が $$$3$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

整除できないので、次の素数に進みます。

次の素数は$$$5$$$です。

$$$125$$$ が $$$5$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

割り切れるので、$$$125$$$ を $$${\color{green}5}$$$ で割る: $$$\frac{125}{5} = {\color{red}25}$$$.

$$$25$$$ が $$$5$$$ で割り切れるかどうかを判定します。

割り切れるので、$$$25$$$ を $$${\color{green}5}$$$ で割る: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.

素数 $$${\color{green}5}$$$ は $$$1$$$ と $$${\color{green}5}$$$ 以外に約数を持たない: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$。

$$$1$$$ を得たので、これで終わりです。

あとは、約数（緑の数字）の出現回数を数えて、素因数分解を書きます: $$$1000 = 2^{3} \cdot 5^{3}$$$

素因数分解は$$$1000 = 2^{3} \cdot 5^{3}$$$Aです。