$$$0.333333333333333$$$ を分数に変換

$$$0.333333333333333$$$ を分数に変換する。

まず、循環部分 $$$0.333333333333333$$$ を分数に直します。

$$$x = 0.333333333333333$$$ とする。

両辺に$$$10$$$の$$$1$$$（繰り返す桁数）乗を掛ける。すなわち$$$10^{1} = 10$$$:

$$$10 x = 3.333333333333333$$$

最後の方程式から直前の方程式を引く:

$$$9 x = 3$$$

したがって、$$$x = \frac{3}{9}$$$。

分子と分母の最大公約数が$$$3$$$に等しいので、$$$\frac{3}{9} = \frac{1\cdot {\color{red}3}}{3\cdot {\color{red}3}}$$$ と書くことができます。

したがって、$$$0.333333333333333 = \frac{1}{3}$$$。

非循環部分$$$0$$$を忘れないでください。

整数部分が$$$0$$$に等しいので、何も足しません。つまり、帯分数にはならず、真分数のままです。

$$$0.333333333333333 = \frac{1}{3}$$$A