ピタゴラス定理(直角三角形)計算機

電卓は、ピタゴラスの定理を使用して、直角三角形のすべての辺(脚と斜辺)を見つけようとします。また、周囲長と面積だけでなく、すべての角度も検出されます。解決手順が表示されます。

電卓が何かを計算しなかった場合、エラーを特定した場合、または提案/フィードバックがある場合は、以下のコメントに記入してください。

あなたの入力

$$$a = 6$$$, $$$b = 8$$$, $$$C = 90^0$$$場合、三角形を解きます。

解決

ピタゴラスの定理によると: $$$c^{2} = a^{2} + b^{2}$$$

私たちの場合、 $$$c^{2} = 6^{2} + 8^{2} = 100$$$

したがって、 $$$c = 10$$$

サインの定義によると: $$$\sin{\left(A \right)} = \frac{a}{c}$$$

したがって、 $$$\sin{\left(A \right)} = \frac{3}{5}$$$

考えられるケースは2つあります。

  1. $$$A = \left(\frac{180 \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{5} \right)}}{\pi}\right)^0$$$

    3番目の角度は$$$B = 180^0 - \left(A + C\right)$$$です。

    私たちの場合、 $$$B = 180^0 - \left(\left(\frac{180 \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{5} \right)}}{\pi}\right)^0 + 90^0\right) = \left(\frac{- \pi \left(\frac{180 \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{5} \right)}}{\pi} + 90\right) + 180 \pi}{\pi}\right)^0$$$

    面積は$$$S = \frac{1}{2} a b = \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(6\right)\cdot \left(8\right) = 24$$$です。

    周囲長は$$$P = a + b + c = 6 + 8 + 10 = 24$$$です。

  2. $$$A = \left(\frac{- 180 \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{5} \right)} + 180 \pi}{\pi}\right)^0$$$

    3番目の角度は$$$B = 180^0 - \left(A + C\right)$$$です。

    私たちの場合、 $$$B = 180^0 - \left(\left(\frac{- 180 \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{5} \right)} + 180 \pi}{\pi}\right)^0 + 90^0\right) = \left(\frac{- \pi \left(90 + \frac{- 180 \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{5} \right)} + 180 \pi}{\pi}\right) + 180 \pi}{\pi}\right)^0$$$

    角度が正ではないため、このケースは不可能です。

答え

$$$a = 6$$$A

$$$b = 8$$$A

$$$c = 10$$$A

$$$A = \left(\frac{180 \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{5} \right)}}{\pi}\right)^0\approx 36.869897645844021^0$$$A

$$$B = \left(\frac{- \pi \left(\frac{180 \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{5} \right)}}{\pi} + 90\right) + 180 \pi}{\pi}\right)^0\approx 53.130102354155979^0$$$A

$$$C = 90^0$$$A

面積: $$$S = 24$$$A

周囲長: $$$P = 24$$$A