ピタゴラスの定理（直角三角形）計算機
ピタゴラスの定理を用いて直角三角形を解く
この計算機はピタゴラスの定理を用いて、直角三角形のすべての辺（直角辺と斜辺）を求めます。さらに、すべての角、周長、面積も求めます。解法の手順も表示されます。
入力内容
$$$a = 6$$$, $$$b = 6 \sqrt{3}$$$, $$$C = 90^{\circ}$$$ のとき、三角形を解け。
解答
三平方の定理によれば、$$$c^{2} = a^{2} + b^{2}$$$。
この場合、$$$c^{2} = 6^{2} + \left(6 \sqrt{3}\right)^{2} = 144$$$ となります。
したがって、$$$c = 12$$$。
正弦の定義より、$$$\sin{\left(A \right)} = \frac{a}{c}$$$。
したがって、$$$\sin{\left(A \right)} = \frac{1}{2}$$$。
場合は2つあります：
$$$A = 30^{\circ}$$$
三番目の角は $$$B = 180^{\circ} - \left(A + C\right)$$$ です。
この場合、$$$B = 180^{\circ} - \left(30^{\circ} + 90^{\circ}\right) = 60^{\circ}$$$ となります。
面積は$$$S = \frac{1}{2} a b = \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(6\right)\cdot \left(6 \sqrt{3}\right) = 18 \sqrt{3}$$$です。
周長は$$$P = a + b + c = 6 + 6 \sqrt{3} + 12 = 6 \left(\sqrt{3} + 3\right)$$$です。
$$$A = 150^{\circ}$$$
三番目の角は $$$B = 180^{\circ} - \left(A + C\right)$$$ です。
この場合、$$$B = 180^{\circ} - \left(150^{\circ} + 90^{\circ}\right) = -60^{\circ}$$$ となります。
角が非正であるため、この場合は不可能です。
解答
$$$a = 6$$$A
$$$b = 6 \sqrt{3}\approx 10.392304845413264$$$A
$$$c = 12$$$A
$$$A = 30^{\circ}$$$A
$$$B = 60^{\circ}$$$A
$$$C = 90^{\circ}$$$A
面積: $$$S = 18 \sqrt{3}\approx 31.176914536239791$$$A.
周長: $$$P = 6 \left(\sqrt{3} + 3\right)\approx 28.392304845413264$$$A。