組合せと順列の計算機
組み合わせと順列をステップバイステップで計算
この計算機は、対象の総数と選ぶ個数が与えられたとき、重複あり/なしの順列/組合せの数を求めます。さらに、手順を示しながら、与えられたリストから r-組合せ（r-順列）の一覧を生成します。
入力内容
重複のある順列 $$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)}$$$ の個数を求めよ。
{B, A, N, A, N, A} の要素からなる長さ 6 の重複順列のリストを生成する。
解答
公式は$$$\tilde{P}{\left(n,r \right)} = n^{r}$$$です。
$$$n = 11$$$ と $$$r = 6$$$ が成り立つ。
したがって、$$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 11^{6} = 1771561$$$。
では、リストを処理しましょう。
各要素の出現回数を数えよ: B は 1 回出現します, A は 3 回出現します, N は 2 回出現します。
したがって、生成されたリストの要素数は $$$N = \frac{6!}{1! 3! 2!} = 60$$$ です（階乗の計算については 階乗計算機 を参照してください）。
解答
$$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 1771561$$$
生成されたリストの要素数は $$$60$$$A です。
生成されたリストは{A, A, A, B, N, N}, {A, A, A, N, B, N}, {A, A, A, N, N, B}, {A, A, B, A, N, N}, {A, A, B, N, A, N}, {A, A, B, N, N, A}, {A, A, N, A, B, N}, {A, A, N, A, N, B}, {A, A, N, B, A, N}, {A, A, N, B, N, A}, {A, A, N, N, A, B}, {A, A, N, N, B, A}, {A, B, A, A, N, N}, {A, B, A, N, A, N}, {A, B, A, N, N, A}, {A, B, N, A, A, N}, {A, B, N, A, N, A}, {A, B, N, N, A, A}, {A, N, A, A, B, N}, {A, N, A, A, N, B}, {A, N, A, B, A, N}, {A, N, A, B, N, A}, {A, N, A, N, A, B}, {A, N, A, N, B, A}, {A, N, B, A, A, N}, {A, N, B, A, N, A}, {A, N, B, N, A, A}, {A, N, N, A, A, B}, {A, N, N, A, B, A}, {A, N, N, B, A, A}, {B, A, A, A, N, N}, {B, A, A, N, A, N}, {B, A, A, N, N, A}, {B, A, N, A, A, N}, {B, A, N, A, N, A}, {B, A, N, N, A, A}, {B, N, A, A, A, N}, {B, N, A, A, N, A}, {B, N, A, N, A, A}, {B, N, N, A, A, A}, {N, A, A, A, B, N}, {N, A, A, A, N, B}, {N, A, A, B, A, N}, {N, A, A, B, N, A}, {N, A, A, N, A, B}, {N, A, A, N, B, A}, {N, A, B, A, A, N}, {N, A, B, A, N, A}, {N, A, B, N, A, A}, {N, A, N, A, A, B}, {N, A, N, A, B, A}, {N, A, N, B, A, A}, {N, B, A, A, A, N}, {N, B, A, A, N, A}, {N, B, A, N, A, A}, {N, B, N, A, A, A}, {N, N, A, A, A, B}, {N, N, A, A, B, A}, {N, N, A, B, A, A}, {N, N, B, A, A, A}です。