組み合わせと順列計算機

計算機は、オブジェクトの総数と選択するオブジェクトの数を指定して、繰り返しの有無にかかわらず、順列/組み合わせの数を検出します。また、指定されたリストからr-combinations(r-permutations)のリストを生成し、手順を示します。

オプションで、コンマで区切ることができます。

電卓が何かを計算しなかった場合、エラーを特定した場合、または提案/フィードバックがある場合は、以下のコメントに記入してください。

あなたの入力

$$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)}$$$を持つ順列の数を見つけます。

{B, A, N, A, N, A}繰り返しで6順列のリストを生成します。

解決

式は$$$\tilde{P}{\left(n,r \right)} = n^{r}$$$です。

$$$n = 11$$$$$$r = 6$$$ます。

したがって、 $$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 11^{6} = 1771561$$$

次に、リストを処理します。

各要素の出現回数を数えます: B 1回発生します, A 3回発生します, N 2回発生します 。

したがって、生成されたリストの要素数は$$$N = \frac{6!}{1! 3! 2!} = 60$$$ (階乗の計算については、階乗計算機を参照してください)。

答え

$$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 1771561$$$

生成されたリストの要素数は$$$60$$$Aです。

生成されたリストは{B, A, N, A, N, A}, {B, A, N, A, A, N}, {B, A, N, N, A, A}, {B, A, A, N, N, A}, {B, A, A, N, A, N}, {B, A, A, A, N, N}, {B, N, A, A, N, A}, {B, N, A, A, A, N}, {B, N, A, N, A, A}, {B, N, N, A, A, A}, {A, B, N, A, N, A}, {A, B, N, A, A, N}, {A, B, N, N, A, A}, {A, B, A, N, N, A}, {A, B, A, N, A, N}, {A, B, A, A, N, N}, {A, N, B, A, N, A}, {A, N, B, A, A, N}, {A, N, B, N, A, A}, {A, N, A, B, N, A}, {A, N, A, B, A, N}, {A, N, A, N, B, A}, {A, N, A, N, A, B}, {A, N, A, A, B, N}, {A, N, A, A, N, B}, {A, N, N, B, A, A}, {A, N, N, A, B, A}, {A, N, N, A, A, B}, {A, A, B, N, N, A}, {A, A, B, N, A, N}, {A, A, B, A, N, N}, {A, A, N, B, N, A}, {A, A, N, B, A, N}, {A, A, N, N, B, A}, {A, A, N, N, A, B}, {A, A, N, A, B, N}, {A, A, N, A, N, B}, {A, A, A, B, N, N}, {A, A, A, N, B, N}, {A, A, A, N, N, B}, {N, B, A, A, N, A}, {N, B, A, A, A, N}, {N, B, A, N, A, A}, {N, B, N, A, A, A}, {N, A, B, A, N, A}, {N, A, B, A, A, N}, {N, A, B, N, A, A}, {N, A, A, B, N, A}, {N, A, A, B, A, N}, {N, A, A, N, B, A}, {N, A, A, N, A, B}, {N, A, A, A, B, N}, {N, A, A, A, N, B}, {N, A, N, B, A, A}, {N, A, N, A, B, A}, {N, A, N, A, A, B}, {N, N, B, A, A, A}, {N, N, A, B, A, A}, {N, N, A, A, B, A}, {N, N, A, A, A, B}です。