$$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + \overline{0}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right)$$$ を簡単化する
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入力内容
ブール式 $$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + \overline{0}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right)$$$ を簡単化してください。
解答
否定律 $$$\overline{0} = 1$$$ を適用する:
$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + {\color{red}\left(\overline{0}\right)}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right) = \left(\left(1 \cdot 0\right) + {\color{red}\left(1\right)}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right)$$否定律 $$$\overline{1} = 0$$$ を適用する:
$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + 1\right) \cdot \left({\color{red}\left(\overline{1}\right)} + 0 + 1\right) = \left(\left(1 \cdot 0\right) + 1\right) \cdot \left({\color{red}\left(0\right)} + 0 + 1\right)$$支配（零化）法則 $$$x + 1 = 1$$$ を $$$x = 1 \cdot 0$$$ に対して適用せよ:
$${\color{red}\left(\left(1 \cdot 0\right) + 1\right)} \cdot \left(0 + 0 + 1\right) = {\color{red}\left(1\right)} \cdot \left(0 + 0 + 1\right)$$支配（零化）法則 $$$x + 1 = 1$$$ を $$$x = 0$$$ に対して適用せよ:
$$1 \cdot \left(0 + {\color{red}\left(0 + 1\right)}\right) = 1 \cdot \left(0 + {\color{red}\left(1\right)}\right)$$支配（零化）法則 $$$x + 1 = 1$$$ を $$$x = 0$$$ に対して適用せよ:
$$1 \cdot {\color{red}\left(0 + 1\right)} = 1 \cdot {\color{red}\left(1\right)}$$同一律 $$$x \cdot 1 = x$$$ を $$$x = 1$$$ に適用する:
$${\color{red}\left(1 \cdot 1\right)} = {\color{red}\left(1\right)}$$解答
$$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + \overline{0}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right) = 1$$$
DNF（析取標準形）は$$$\text{True}$$$です。
CNF は $$$\text{True}$$$ です。
否定正規形は$$$\text{True}$$$です。
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