$$$a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1$$$ の $$$x$$$ に関する積分

この計算機は、$$$x$$$ に関して $$$a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1$$$ の積分／原始関数を、手順を示しながら求めます。

$$$\int \left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)\, dx$$$ を求めよ。

$$$c=a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1$$$ に対して定数則 $$$\int c\, dx = c x$$$ を適用する:

$${\color{red}{\int{\left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)d x}}} = {\color{red}{x \left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)}}$$

したがって、

$$\int{\left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)d x} = x \left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)$$

積分定数を加える:

$$\int{\left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)d x} = x \left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)+C$$

$$$\int \left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right)\, dx = x \left(a_{n} i_{n} + b_{n} i_{n} + 1\right) + C$$$A