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$$$6 e^{x}$$$の導関数
入力内容
$$$\frac{d}{dx} \left(6 e^{x}\right)$$$ を求めよ。
解答
定数倍の法則 $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ を $$$c = 6$$$ と $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$ に対して適用します:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(6 e^{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(6 \frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)}$$指数関数の微分は$$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$です:
$$6 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)} = 6 {\color{red}\left(e^{x}\right)}$$したがって、$$$\frac{d}{dx} \left(6 e^{x}\right) = 6 e^{x}$$$。
解答
$$$\frac{d}{dx} \left(6 e^{x}\right) = 6 e^{x}$$$A
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