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$$$\left(0, 0\right)$$$ を中心に $$$\left(3 \sqrt{2}, - \frac{\sqrt{2}}{4}\right)$$$ を反時計回りに $$$45^{\circ}$$$ 回転させる
入力内容
$$$\left(0, 0\right)$$$ を中心に、$$$\left(3 \sqrt{2}, - \frac{\sqrt{2}}{4}\right)$$$ を角度 $$$45^{\circ}$$$ だけ反時計回りに回転させる。
解答
点$$$\left(x, y\right)$$$を原点のまわりに角度$$$\theta$$$だけ反時計回りに回転すると、新しい点$$$\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right)$$$が得られる。
この場合、$$$x = 3 \sqrt{2}$$$、$$$y = - \frac{\sqrt{2}}{4}$$$、および$$$\theta = 45^{\circ}$$$。
したがって、新しい点は $$$\left(3 \sqrt{2} \cos{\left(45^{\circ} \right)} - - \frac{\sqrt{2}}{4} \sin{\left(45^{\circ} \right)}, 3 \sqrt{2} \sin{\left(45^{\circ} \right)} + - \frac{\sqrt{2}}{4} \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(\frac{13}{4}, \frac{11}{4}\right)$$$ となります。
解答
新しい点は$$$\left(\frac{13}{4}, \frac{11}{4}\right) = \left(3.25, 2.75\right)$$$Aです。