代数計算機

この計算機は、手順を表示しながら多くの代数問題を解きます。傾きの算出、直線の方程式の導出、平方完成、組立除法、部分分数分解、分数および多項式の演算、等差数列・等比数列の計算など、ほかにも多数に対応します。

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Solution

Your input: multiply $$$2 x^{2} - 4 x + 2$$$ by $$$2 x^{2} - 4 x + 2$$$.

To multiply polynomials, multiply each term of the first polynomial by every term of the second polynomial. Then simplify the products and add them. Finally, simplify further if possible.

So, perform the first step:

$$$\left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\color{BlueViolet}{- 4 x}+\color{Purple}{2}\right) \cdot \left(\color{DarkBlue}{2 x^{2}}\color{Brown}{- 4 x}+\color{Green}{2}\right)=$$$

$$$=\left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{DarkBlue}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{Brown}{- 4 x}\right)+\left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{Green}{2}\right)+$$$

$$$+\left(\color{BlueViolet}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{DarkBlue}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{BlueViolet}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{Brown}{- 4 x}\right)+\left(\color{BlueViolet}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{Green}{2}\right)+$$$

$$$+\left(\color{Purple}{2}\right)\cdot \left(\color{DarkBlue}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{Purple}{2}\right)\cdot \left(\color{Brown}{- 4 x}\right)+\left(\color{Purple}{2}\right)\cdot \left(\color{Green}{2}\right)=$$$

Simplify the products:

$$$=4 x^{4}- 8 x^{3}+4 x^{2}+$$$

$$$- 8 x^{3}+16 x^{2}- 8 x+$$$

$$$+4 x^{2}- 8 x+4=$$$

Simplify further:

$$$=4 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 16 x + 4$$$

Answer: $$$\left(2 x^{2} - 4 x + 2\right)\cdot \left(2 x^{2} - 4 x + 2\right)=4 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 16 x + 4$$$.

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代数の問題をステップバイステップで解く

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