Varianza di $$$1$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$6$$$, $$$1$$$, $$$7$$$
Il tuo input
Trova la varianza campionaria di $$$1$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$6$$$, $$$1$$$, $$$7$$$.
Soluzione
La varianza campionaria dei dati è data dalla formula $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}$$$, dove $$$n$$$ è il numero di valori, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ sono i valori stessi e $$$\mu$$$ è la media dei valori.
In realtà, è il quadrato della deviazione standard.
La media dei dati è $$$\mu = \frac{11}{3}$$$ (per calcolarla, vedi calcolatore della media).
Poiché abbiamo $$$n$$$ punti, $$$n = 6$$$.
La somma di $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ è $$$\left(1 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(3 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(4 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(6 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(1 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(7 - \frac{11}{3}\right)^{2} = \frac{94}{3}.$$$
Quindi, $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{94}{3}}{5} = \frac{94}{15}$$$.
Risposta
La varianza campionaria è $$$s^{2} = \frac{94}{15}\approx 6.266666666666667$$$A.