Varianza di $$$1$$$, $$$3$$$, $$$6$$$, $$$5$$$, $$$8$$$

Trova la varianza campionaria di $$$1$$$, $$$3$$$, $$$6$$$, $$$5$$$, $$$8$$$.

La varianza campionaria dei dati è data dalla formula $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}$$$, dove $$$n$$$ è il numero di valori, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ sono i valori stessi e $$$\mu$$$ è la media dei valori.

In realtà, è il quadrato della deviazione standard.

La media dei dati è $$$\mu = \frac{23}{5}$$$ (per calcolarla, vedi calcolatore della media).

Poiché abbiamo $$$n$$$ punti, $$$n = 5$$$.

La somma di $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ è $$$\left(1 - \frac{23}{5}\right)^{2} + \left(3 - \frac{23}{5}\right)^{2} + \left(6 - \frac{23}{5}\right)^{2} + \left(5 - \frac{23}{5}\right)^{2} + \left(8 - \frac{23}{5}\right)^{2} = \frac{146}{5}$$$.

Quindi, $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{146}{5}}{4} = \frac{73}{10}$$$.

La varianza campionaria è $$$s^{2} = \frac{73}{10} = 7.3$$$A.