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Varianza di $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$5$$$
Il tuo input
Trova la varianza campionaria di $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$5$$$.
Soluzione
La varianza campionaria dei dati è data dalla formula $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}$$$, dove $$$n$$$ è il numero di valori, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ sono i valori stessi e $$$\mu$$$ è la media dei valori.
In realtà, è il quadrato della deviazione standard.
La media dei dati è $$$\mu = 3$$$ (per calcolarla, vedi calcolatore della media).
Poiché abbiamo $$$n$$$ punti, $$$n = 5$$$.
La somma di $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ è $$$\left(1 - 3\right)^{2} + \left(2 - 3\right)^{2} + \left(3 - 3\right)^{2} + \left(4 - 3\right)^{2} + \left(5 - 3\right)^{2} = 10$$$.
Quindi, $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$$$.
Risposta
La varianza campionaria è $$$s^{2} = \frac{5}{2} = 2.5$$$A.