Deviazione standard di $$$25$$$, $$$27$$$, $$$24$$$, $$$31$$$, $$$30$$$, $$$19$$$
Il tuo input
Calcola la deviazione standard campionaria di $$$25$$$, $$$27$$$, $$$24$$$, $$$31$$$, $$$30$$$, $$$19$$$.
Soluzione
La deviazione standard campionaria dei dati è data dalla formula $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}}$$$, dove $$$n$$$ è il numero di valori, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ sono i valori stessi e $$$\mu$$$ è la media dei valori.
In realtà, è la radice quadrata della variance.
La media dei dati è $$$\mu = 26$$$ (per calcolarla, vedi calcolatore della media).
Poiché abbiamo $$$n$$$ punti, $$$n = 6$$$.
La somma di $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ è $$$\left(25 - 26\right)^{2} + \left(27 - 26\right)^{2} + \left(24 - 26\right)^{2} + \left(31 - 26\right)^{2} + \left(30 - 26\right)^{2} + \left(19 - 26\right)^{2} = 96.$$$
Quindi, $$$\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{96}{5}$$$.
Infine, $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{\frac{96}{5}} = \frac{4 \sqrt{30}}{5}$$$.
Risposta
La deviazione standard campionaria è $$$s = \frac{4 \sqrt{30}}{5}\approx 4.381780460041329$$$A.