Deviazione standard di $$$1$$$, $$$3$$$, $$$6$$$, $$$5$$$, $$$8$$$
Il tuo input
Calcola la deviazione standard campionaria di $$$1$$$, $$$3$$$, $$$6$$$, $$$5$$$, $$$8$$$.
Soluzione
La deviazione standard campionaria dei dati è data dalla formula $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}}$$$, dove $$$n$$$ è il numero di valori, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ sono i valori stessi e $$$\mu$$$ è la media dei valori.
In realtà, è la radice quadrata della variance.
La media dei dati è $$$\mu = \frac{23}{5}$$$ (per calcolarla, vedi calcolatore della media).
Poiché abbiamo $$$n$$$ punti, $$$n = 5$$$.
La somma di $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ è $$$\left(1 - \frac{23}{5}\right)^{2} + \left(3 - \frac{23}{5}\right)^{2} + \left(6 - \frac{23}{5}\right)^{2} + \left(5 - \frac{23}{5}\right)^{2} + \left(8 - \frac{23}{5}\right)^{2} = \frac{146}{5}$$$.
Quindi, $$$\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{146}{5}}{4} = \frac{73}{10}$$$.
Infine, $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{\frac{73}{10}} = \frac{\sqrt{730}}{10}$$$.
Risposta
La deviazione standard campionaria è $$$s = \frac{\sqrt{730}}{10}\approx 2.701851217221259$$$A.